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记 N=102024. 设 S 是平面直角坐标系中边平行于坐标轴、边长为 N 的正方形, 其内部有 N 个横坐标互不相同的点 P1,P2,⋯,PN, 满足任两点连线斜率的绝对值不超过 1 . 求证：存在直线 l, 使得其中至少有 2024 个点与 l 的距离不超过 1 .
                        
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