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题号:16624 题型:解答题 来源:2024年中国国家集训队第四套测试试卷(无答案)
记 $N=10^{2024}$. 设 $S$ 是平面直角坐标系中边平行于坐标轴、边长为 $N$ 的正方形, 其内部有 $N$ 个横坐标互不相同的点 $P_1, P_2, \cdots, P_N$, 满足任两点连线斜率的绝对值不超过 1 . 求证：存在直线 $l$, 使得其中至少有 2024 个点与 $l$ 的距离不超过 1 .
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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