给定等腰三角形 $A B C$, 其中 $A B=A C$. 动点 $D$ 满足 $A D \| B C, B D>C D$.动点 $E$ 在 $\triangle A B C$ 外接圆不含 $A$ 的弧 $B C$ 上, 满足 $E B < E C$. 射线 $B C$ 上的点 $F$ 满足 $\angle A D E=\angle D F E$. 设射线 $F D$ 交射线 $B A$ 于点 $X$, 射线 $F D$ 交射线 $C A$ 于点 $Y$. 求证: $\angle X E Y$ 为定值.