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求所有的函数 $f: \mathbb{N}_{+} \rightarrow \mathbb{N}_{+}$, 使得对任意正整数 $a, b$, 均有
$$
\sum_{k=0}^{2 b} f(a+k)=(2 b+1) \cdot f(f(a)+b) .
$$
                        
不再提醒