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试题 ID 16605
【所属试卷】
2024年中国国家集训队第一套测试试卷第二天(无答案)
求所有的函数 $f: \mathbb{N}_{+} \rightarrow \mathbb{N}_{+}$, 使得对任意正整数 $a, b$, 均有
$$
\sum_{k=0}^{2 b} f(a+k)=(2 b+1) \cdot f(f(a)+b) .
$$
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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求所有的函数 $f: \mathbb{N}_{+} \rightarrow \mathbb{N}_{+}$, 使得对任意正整数 $a, b$, 均有<br>$$<br>\sum_{k=0}^{2 b} f(a+k)=(2 b+1) \cdot f(f(a)+b) .<br>$$ <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>