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已知凸多面体 $P$ 的每个顶点恰属于三个不同的面, 且可以将 $P$ 的每个顶点染为黑白两种颜色之一, 使得 $P$ 的每条棱的两个端点不同色. 求证: 可以将 $P$ 的每条棱的内部染为红黄蓝三种颜色之一, 使得每个顶点连的三条棱的颜色两两不同,且每个面恰含两种颜色的棱.
                        
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