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试题 ID 16601
【所属试卷】
2024年中国国家集训队第一套测试试卷第一天(无答案)
已知凸多面体 $P$ 的每个顶点恰属于三个不同的面, 且可以将 $P$ 的每个顶点染为黑白两种颜色之一, 使得 $P$ 的每条棱的两个端点不同色. 求证: 可以将 $P$ 的每条棱的内部染为红黄蓝三种颜色之一, 使得每个顶点连的三条棱的颜色两两不同,且每个面恰含两种颜色的棱.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知凸多面体 $P$ 的每个顶点恰属于三个不同的面, 且可以将 $P$ 的每个顶点染为黑白两种颜色之一, 使得 $P$ 的每条棱的两个端点不同色. 求证: 可以将 $P$ 的每条棱的内部染为红黄蓝三种颜色之一, 使得每个顶点连的三条棱的颜色两两不同,且每个面恰含两种颜色的棱. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>