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设双曲线 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(0 < a < b)$ 的半焦距为 $c$, 直线 $l$ 过 $(a, 0),(0, b)$ 两点. 已知原点到直线 $l$ 的距离为 $\frac{\sqrt{3}}{4} c$, 则双曲线的离心率为
A. 2     B. $\sqrt{3}$     C. $\sqrt{2}$     D. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$         
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