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已知函数 $f(u, v)$ 具有连续的二阶偏导数， $f(1,1)=2$ 是 $f(u, v)$ 的极值， $z=f[x+y, f(x, y)]$ ，求 $\left.\frac{\partial^2 z}{\partial x \partial y}\right|_{(1,1)}$.
                        
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