数学试题讲解

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用非退化的线性替换化二次型
$$
f\left(x_1, x_2, x_3\right)=x_1^2+4 x_2^2+2 x_3^2-2 x_1 x_2+2 x_1 x_3+4 x_2 x_3
$$

为标准形, 并判断其是否正定。