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设数域 $\mathbb{K}$ 上的 $n$ 阶方阵
证明: $\left|\boldsymbol{I}_n+\boldsymbol{A}+\cdots+\boldsymbol{A}^{n-1}\right|=(1-c)^{n-1}$, 其中 $c=c_1 c_2 \cdots c_n$.
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