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设 $f(x)$ 是 $n$ 次整系数多项式, 且存在 $n+1$ 个不同的整数 $a_1, \cdots, a_{n+1}$,使得 $\left|f\left(a_i\right)\right|=1(1 \leq i \leq n+1)$. 证明: $f(x)$ 在有理数域上不可约.
                        
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