数学试题讲解

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设椭圆的中心是坐标原点, 长轴在 x 轴上, 离心率

e = \frac{\sqrt{3}}{2}

, 已知点

P (0, \frac{3}{2})

到这个椭圆上的点最远距离是

\sqrt{7}

. 求这个椭圆的方程, 并求椭圆上到点 P 的距离等于

\sqrt{7}

的点的坐标.