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设椭圆的中心是坐标原点, 长轴在 x 轴上, 离心率 $\mathrm{e}=\frac{\sqrt{3}}{2}$, 已知点 $\mathrm{P}\left(0, \frac{3}{2}\right)$ 到这个椭圆上的点最远距离是 $\sqrt{7}$. 求这个椭圆的方程, 并求椭圆上到点 P 的距离等于 $\sqrt{7}$ 的点的坐标.
                        
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