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已知 a0, 函数 f(x)=ax+1+axlnx.
(1) 讨论函数 f(x) 的单调性;
(2)如果我们用 nm 表示区间 (m,n) 的长度, 试证明: 对任意实数 a1, 关于 x 的不等式 f(x)<2a+1 的解集的区间长度小于 2a+1.
                        
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