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题号:1621 题型:解答题 来源:2023届湖北省九师联盟高三新高考摸底联考数学试题及答案
已知
a
⩾
0
, 函数
f
(
x
)
=
a
x
+
1
+
a
x
−
ln
x
.
(1) 讨论函数
f
(
x
)
的单调性;
（2）如果我们用
n
−
m
表示区间
(
m
,
n
)
的长度, 试证明: 对任意实数
a
⩾
1
, 关于
x
的不等式
f
(
x
)
<
2
a
+
1
的解集的区间长度小于
2
a
+
1
.
A.
B.
C.
D.
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