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已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2-(2 m-1) x-3 m^2+m=0$.
（1）求证: 无论 $m$ 为何值, 方程总有实数根.
（2）若 $x_1, x_2$ 是方程的两个实数根, 且 $\frac{x_2}{x_1}+\frac{x_1}{x_2}=-\frac{5}{2}$, 求 $m$ 的值.
                        
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