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若曲线 $y=\ln (x+2 a)$ 的一条切线为 $y=\mathrm{e} x-2 b$ ( e 为自然对数的底数), 其中 $a, b$ 为正实数, 则 $\frac{1}{\mathrm{e} a}+\frac{1}{b}$ 的取值范围是
A. $[2, \mathrm{e})$     B. $(\mathrm{e}, 4]$     C. $[4,+\infty)$     D. $[e,+\infty)$         
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