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在区间 $(0,2)$ 上随机取一点, 将该区间分成两段, 较短一段的长度记为 $X$, 较长的一段长度记为 $Y$, 令 $Z=\frac{Y}{X}$.
(I) 求 $X$ 的概率密度;
(II) 求 $Z$ 的概率密度; (III) 求 $E\left(\frac{X}{Y}\right)$.
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