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已知双曲线 $C: \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{16}=1(a>0)$, 若双曲线的一条渐近线方程为 $4 x+3 y=0$, 则双曲线 $C$ 的离心率为
A. $\frac{5}{4}$
B. $\frac{5}{3}$
C. $\frac{4}{3}$
D. $\frac{\sqrt{97}}{9}$
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