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设 $D$ 是位于曲线
$$
y=\sqrt{x} a^{-\frac{x}{2 a}}(a>1,0 \leq x < +\infty)
$$

下方、 $x$ 轴上方的无界区域.
(1) 求区域 $D$ 绕 $x$ 轴旋转一周所成旋转体的体积 $V(a)$ ；
(2) 当 $a$ 为何值时， $V(a)$ 最小?并求此最小值.
                        
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