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题号:15883 题型:解答题 来源:2007年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数二)
设 $D$ 是位于曲线
$$
y=\sqrt{x} a^{-\frac{x}{2 a}}(a>1,0 \leq x < +\infty)
$$
下方、 $x$ 轴上方的无界区域.
(1) 求区域 $D$ 绕 $x$ 轴旋转一周所成旋转体的体积 $V(a)$ ；
(2) 当 $a$ 为何值时， $V(a)$ 最小?并求此最小值.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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