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设函数
f
(
x
)
在
x
=
0
处连续，下列命题错误的是
A. 若
lim
x
→
0
f
(
x
)
x
存在，则
f
(
0
)
=
0
B. 若
lim
x
→
0
f
(
x
)
+
f
(
−
x
)
x
存在，则
f
(
0
)
=
0
C. 若
lim
x
→
0
f
(
x
)
x
存在，则
f
′
(
0
)
存在
D. 若
lim
x
→
0
f
(
x
)
−
f
(
−
x
)
x
存在，则
f
′
(
0
)
存在
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