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设矩阵 $A=\left(a_{i j}\right)_{3 \times 3}$ 满足 $A^*=A^T$ ，其中 $A^*$ 是 $A$ 的伴随矩阵， $A^T$ 为 $A$ 的转置矩阵. 若 $a_{11}, a_{12}, a_{13}$ 为三个相等的正数，则 $a_{11}$ 为
A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$     B. 3     C. $\frac{1}{3}$     D. $\sqrt{3}$         
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