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以下四个命题中,正确的是
A. 若 $f^{\prime}(x)$ 在 $(0,1)$ 内连续,则 $f(x)$ 在 $(0,1)$ 内有界
B. 若 $f(x)$ 在 $(0,1)$ 内连续,则 $f(x)$ 在 $(0,1)$ 内有界
C. 若 $f^{\prime}(x)$ 在 $(0,1)$ 内有界,则 $f(x)$ 在 $(0,1)$ 内有界
D. 若 $f(x)$ 在 $(0,1)$ 内有界,则 $f^{\prime}(x)$ 在 $(0,1)$ 内有界
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