以下四个命题中，正确的是
$\text{A.}$ 若 $f^{\prime}(x)$ 在 $(0,1)$ 内连续，则 $f(x)$ 在 $(0,1)$ 内有界
$\text{B.}$ 若 $f(x)$ 在 $(0,1)$ 内连续，则 $f(x)$ 在 $(0,1)$ 内有界
$\text{C.}$ 若 $f^{\prime}(x)$ 在 $(0,1)$ 内有界，则 $f(x)$ 在 $(0,1)$ 内有界
$\text{D.}$ 若 $f(x)$ 在 $(0,1)$ 内有界，则 $f^{\prime}(x)$ 在 $(0,1)$ 内有界