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已知二次型
$$
f\left(x_1, x_2, x_3\right)=(1-a) x_1^2+(1-a) x_2^2+2 x_3^2+2(1+a) x_1 x_2
$$

的秩为 2 .
(1) 求 $a$ 的值;
(2) 求正交变换 $x=Q y$ ，把 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)$ 化成标准形;
(3) 求方程 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=0$ 的解.
                        
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