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设级数 $\frac{x^4}{2 \cdot 4}+\frac{x^6}{2 \cdot 4 \cdot 6}+\frac{x^8}{2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot 8}+\cdots(-\infty < x$ $ < +\infty)$ 的和函数为 $S(x)$. 求:
（1） $S(x)$ 所满足的一阶微分方程；
(2) $S(x)$ 的表达式.
                        
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