设 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$ 为正项级数，下列结论中正确的是
A. 若 $\lim _{n \rightarrow \infty} n a_n=0$ ，则级数 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$ 收敛.
B. 若存在非零常数 $ \lambda$ 使得 $ \lim _{n \rightarrow \infty} n a_n=\lambda \text { ，则 } \sum_{n=1}^{\infty} a_n $ 发散
C. 若级数 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$ 收敛，则 $\lim _{n \rightarrow \infty} n^2 a_n=0$
D. 若级数 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$ 发散, 则存在非零常数 $\boldsymbol{\lambda}$ ，使得
$\lim _{n \rightarrow \infty} n a_n=\lambda$