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设随机变量 $\boldsymbol{X}$ 的概率密度为
$$
f(x)=\left\{\begin{array}{cc}
\frac{1}{3 \sqrt[3]{x^2}} & x \in[1,8] \\
0 & \text { 其他 }
\end{array}\right.
$$
$F(x)$ 是 $X$ 的分布函数. 求随机变量 $Y=F(X)$ 的分布函数.
                        
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