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设 $y=f(x)$ 是第一象限内连接点 $A(0,1), B(1,0)$ 的一段连续曲线， $M(x, y)$ 为该曲线上任意一点，点 $C$ 为 $M$ 在 $x$ 轴上的投影， $O$ 为坐标原点. 若梯形 $O C M A$ 的面积与曲边三角形 $C B M$ 的面积之和为 $\frac{x^3}{6}+\frac{1}{3}$ ，求 $f(x)$ 的表达式.
                        
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