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设可微函数 $f(x, y)$ 在点 $\left(x_0, y_0\right)$ 取得极小值,则下列结论正确的是
A. $f\left(x_0, y\right)$ 在 $y=y_0$ 处的导数等于零
B. $f\left(x_0, y\right)$ 在 $y=y_0$ 处的导数大于零
C. $f\left(x_0, y\right)$ 在 $y=y_0$ 处的导数小于零
D. $f\left(x_0, y\right)$ 在 $y=y_0$ 处的导数不存在
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