设可微函数 $f(x, y)$ 在点 $\left(x_0, y_0\right)$ 取得极小值，则下列结论正确的是
$\text{A.}$ $f\left(x_0, y\right)$ 在 $y=y_0$ 处的导数等于零
$\text{B.}$ $f\left(x_0, y\right)$ 在 $y=y_0$ 处的导数大于零
$\text{C.}$ $f\left(x_0, y\right)$ 在 $y=y_0$ 处的导数小于零
$\text{D.}$ $f\left(x_0, y\right)$ 在 $y=y_0$ 处的导数不存在