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设 $f(x)$ 为不恒等于零的奇函数，且 $f^{\prime}(0)$ 存在，则函数 $g(x)=\frac{f(x)}{x}$
A. 在 $x=0$ 处左极限不存在     B. 有跳跃间断点 $\boldsymbol{x}=\mathbf{0}$     C. 在 $x=0$ 处右极限不存在     D. 有可去间断点 $\boldsymbol{x}=\mathbf{0}$         
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