数学试题讲解

假设随机变量

U

在区间

[- 2, 2]

上服从均匀分布，随机变量

X = {\begin{cases} - 1, & U \leq - 1 \\ 1, & U > - 1 \end{cases}, Y = {\begin{cases} - 1, & U \leq 1 \\ 1, & U > 1 \end{cases}

. 试求:
(1)

X

和

Y

的联合概率分布 ;
(2)

D (X + Y)