假设随机变量 $U$ 在区间 $[-2,2]$ 上服从均匀分布，随机变量 $X=\left\{\begin{array}{ll}-1, & U \leq-1 \\ 1, & U>-1\end{array}, Y=\left\{\begin{array}{ll}-1, & U \leq 1 \\ 1, & U>1\end{array}\right.\right.$. 试求:
(1) $\boldsymbol{X}$ 和 $Y$ 的联合概率分布 ;
(2) $D(X+Y)$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$