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设实对称矩阵 $A=\left(\begin{array}{ccc}a & 1 & 1 \\ 1 & a & -1 \\ 1 & -1 & a\end{array}\right)$ ，求可逆矩阵 $P$ ，使 $P^{-1} A P$ 为对角形矩阵，并计算行列式 $|A-E|$ 的值.
                        
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