数学试题讲解

设随机变量

X

的概率密度为

f (x) = {\begin{array}{cc} \frac{1}{2} \cos \frac{x}{2}, & 0 \leq x \leq π \\ 0, & 其他 \end{array}

对

X

独立地重复观察 4 次，用

Y

表示观察值大于

\frac{π}{3}

的次数，求

Y^{2}

的数学期望.