11、设 $A$ 是 $n$ 阶矩阵， $\alpha$ 是 $n$ 维列向量. 若秩 $\left(\begin{array}{ll}A & \alpha \\ \alpha^T & 0\end{array}\right)=$ 秩
$(A)$ ，则线性方程组
A. $\boldsymbol{A X}=\alpha$ 必有无穷多解
B. $A X=\alpha$ 必有惟一解
C. $\left(\begin{array}{cc}A & \alpha \\ \alpha^T & 0\end{array}\right)\binom{X}{y}=0$ 仅有零解
D. $\left(\begin{array}{cc}A & \alpha \\ \alpha^T & 0\end{array}\right)\binom{X}{y}=0$ 必有非零解