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设二维随机变量
(
X
,
Y
)
的密度函数为
f
(
x
,
y
)
=
1
2
[
φ
1
(
x
,
y
)
+
φ
2
(
x
,
y
)
]
其中
φ
1
(
x
,
y
)
和
φ
2
(
x
,
y
)
都是二维正态密度函数，且它们对应的二维随机变量的相关系数分别为
1
3
和
−
1
3
，它们的边缘密度函数所对应的随机变量的数学期望都是零，方差都是 1 .
(1) 求随机变量
X
和
Y
的密度函数
f
1
(
x
)
和
f
2
(
x
)
及
X
和
Y
的相关系数
ρ
(可直接利用二维正态密度的性质)
(2) 问
X
和
Y
是否独立? 为什么?
老师可以直接用手写笔在屏幕上讲解 讲解完毕后，可以点击下载把讲解结果保存下来 保存的图片可以在本站利用“识别”公式功能生成试题
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