查看原题
函数 $f(x)$ 在 $[0,+\infty]$ 上可导， $f(0)=1$ ，且满足等式
$$
f^{\prime}(x)+f(x)-\frac{1}{x+1} \int_0^x f(t) \mathrm{d} t=0
$$
(1) 求导数 $f^{\prime}(x)$ ；
(2) 证明：当 $x \geq 0$ 时，不等式 $e^{-x} \leq f(x) \leq 1$ 成立.
                        
不再提醒