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设 $A$ 为 $n \times m$ 实矩阵， $E$ 为 $n$ 阶单位矩阵，已知矩阵 $B=\lambda E+A^T A$ ，试证: 当 $\lambda>0$ 时，矩阵 $B$ 为正定矩阵.
                        
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