设函数 $f(x)$ 在 $x=a$ 的某个领域内连续，且 $f(a)$ 为极大值，则存在 $\delta>0$ ，当 $x \in(a-\delta, a+\delta)$ 时，必有
A. $(x-a)[f(x)-f(a)] \geq 0$
B. $(x-a)[f(x)-f(a)] \leq 0$
C. $\lim _{t \rightarrow a} \frac{f(t)-f(x)}{(t-x)^2} \geq 0(x \neq a)$
D. $\lim _{t \rightarrow a} \frac{f(t)-f(x)}{(t-x)^2} \leq 0(x \neq a)$