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设数列 $x_n$ 与 $y_n$ 满足 $\lim _{n \rightarrow \infty} x_n y_n=0$ ，则下列断言正确的是
A. 若 $x_n$ 发散，则 $y_n$ 必发散     B. 若 $x_n$ 无界，则 $y_n$ 必有界     C. 若 $x_n$ 有界，则 $y_n$ 必为无穷小     D. 若 $\frac{1}{x_n}$ 为无穷小，则 $y_n$ 必为无穷小         
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