设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机抽取 36 位考生的成绩，算得平均成绩为 66.5 分，标准差为 15 分，问在显著性水平 0.05 下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为 70 分? 并给出检验过程.
附表: $t$ 分布表 $P\left\{t(n) \leq t_p(n)\right\}=p$
附表: $t$ 分布表 $P\left\{t(n) \leq t_p(n)\right\}=p$