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确定常数 $\lambda$ ，使在右半平面 $x>0$ 上的向量
$$
\vec{A}(x, y)=2 x y\left(x^4+y^2\right)^\lambda \vec{i}-x^2\left(x^4+y^2\right)^\lambda \vec{j}
$$
为某二元函数 $u(x, y)$ 的梯度，并求 $u(x, y)$.
                        
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