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设
f
(
x
)
在区间
[
0
,
1
]
上可微，且满足条件
f
(
1
)
=
2
∫
0
1
2
x
f
(
x
)
d
x
,
求证: 存在
ξ
∈
(
0
,
1
)
使得
f
(
ξ
)
+
ξ
f
′
(
ξ
)
=
0
.
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