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试题 ID 15088
【所属试卷】
1996年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设 $f(x)$ 在区间 $[0,1]$ 上可微，且满足条件 $f(1)=2 \int_0^{\frac{1}{2}} x f(x) \mathrm{d} x,$
求证: 存在 $\xi \in(0,1)$ 使得 $f(\xi)+\xi f^{\prime}(\xi)=0$.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $f(x)$ 在区间 $[0,1]$ 上可微，且满足条件 $f(1)=2 \int_0^{\frac{1}{2}} x f(x) \mathrm{d} x,$<br>求证: 存在 $\xi \in(0,1)$ 使得 $f(\xi)+\xi f^{\prime}(\xi)=0$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>