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设 $f(x)$ 在区间 $[a, b]$ 上连续，在 $(a, b)$ 内可导，证明：在 $(a, b)$ 内至少存在一点 $\xi$ ，使 $\frac{b f(b)-a f(a)}{b-a}=f(\xi)+\xi f^{\prime}(\xi)$.
                        
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