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设 $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ 是齐次线性方程组 $\boldsymbol{A X}=0$ 的一个基础解系，证明 $\alpha_1+\alpha_2, \alpha_2+\alpha_3, \alpha_3+\alpha_1$ 也是该方程组的一个基础解系.
                        
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