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设二维随机变量 $(X, Y)$ 的概率密度为
$$
f(x, y)=\left\{\begin{array}{cc}
e^{-y} & 0 < x < y \\
0 & \text { 其他 }
\end{array}\right.
$$

求: (1) 随机变量 $X$ 的密度 $f_X(x)$ ；
(2) 概率 $P\{X+Y \leq 1\}$.
                        
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